Тык  http://english55.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=45:-qmustq-qhave-toq-qneedq-qshould&catid=13:2011-11-24-10-49-00&Itemid=10

HAVE TO

Have to используется в значении «под воздействием внешних обстоятельств мне надо сделать то-то и то-то». Или еще в нашем значении «мне приходится». Т.е. я сам не хочу, но меня со стороны вынуждают. Я бы и рад не делать, но если я этого не сделаю, будет плохо.

Пример: «Sorry, I can’t go — I have to do my homework» — «Прости, я не могу пойти, мне надо делать домашку.»

Имеется ввиду что человек хочет пойти, и совершенно не хочет делать домашку, но, увы, его заставляют ее делать и поэтому пойти туда, куда он хочет, он, при всем желании не может.

В таком значении have to часто испольузется как вежливая отмазка от чего-либо в духе «мне очень жаль, я бы с удовольствием остался, но, увы, звезды сложились таким образом, что я вынужден вас покинуть… но вы мне очень нравитесь и, если бы у меня была такая возможность, я бы провел бы с вами еще много времени, но увы» — «I’m very sorry, but I have to go».

MUST

Must — это когда вам надо не потому, что кто-то или что-то вас заставляет. А потому, что вы сами для себя так решили. Потому, что это надо сделать для достижения каких-то ваших целей более высокого порядка. Например, вы решили для себя, что теперь вы будете вставать каждый день рано. Соответственно остаться на позднюю вечеринку вы не можете.

В таком случае говорите так: «I am sorry, but I must go.» Это значит «простите, но у меня есть более важные дела. Мне надо идти.» Это более жесткая форма, предыдущая более вежливая.

NEED

Need — это нужда. Когда вы говорите «I need something», это значит «Я нуждаюсь в чем-то». В случае с действием — вы нуждаетесь в действии. Все в том же примере: » I need to go» значит «Я нуждаюсь в том, чтобы пойти.» Это выражение подчеркивает вашу зависимость от чего-либо. Грубо говоря, вы хотите попасть на работу в компанию. Вы в ней нуждаетесь, она в вас — нет. ВОт тогда говорите «I need to join that company.»

Отличие от have to здесь в том, что вас никто и ничто не заставляет. Просто вы находитесь в приниженной позиции.

SHOULD

Вообще говоря, shоuld употребляется редко и многими путается с must. Однако между ними есть различия, хоть и слабоощутимые.

Так, should значит скорее то, что вам полагается что-либо сделать в соответствии с вашей социальной ролью, статусом, положением. Например, часто можно услышать такую фразу «You shouldn’t be doing that!». Это значит «Тебе не следует делать этого!». Такое например, бывает, когда человек лезет куда-то, куда ему не положено. Например, заходит в кабинет шефа и роется в его столе. Т.е. should используется тогда, когда мы имеем дело с общественными представлениями о том, как вам должнопоступать, а как — нет.

Также, should — это обозначение священного Долга. Например, перед Родиной или Сеньером. «I should join this war» — «Мой долг — присоединиться к этой войне».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Еще раз напоминаю — все вышеизложенное — не правила, а не более чем мои личные наблюдения. Работает примерно в 80% случаев. Однако именно пониманием таких вот тонкостей отличается реально знающий язык от знающего по бумажке. Вряд ли обычные учителя и преподаватели вам такое объяснят, можете проверить 🙂